📐 3.1 ऐकिक नियम (Unitary Method)

परिभाषा: एउटाको मान निकालेर धेरैको मान हिसाब गर्ने विधि।

प्रकार विवरण उदाहरण
Direct Proportion एउटा बढे अर्को पनि बढ्छ ५ कर्मचारीको ५ दिनको काम → १ कर्मचारीको ? दिन
Inverse Proportion एउटा बढे अर्को घट्छ १० कर्मचारीले १२ दिनमा → ५ ले ? दिनमा
उदाहरण: यदि ५ कर्मचारीले ८ घण्टा काम गर्दा १०,०००/- काम हुन्छ भने ४ कर्मचारीले ६ घण्टा काम गर्दा कति काम हुन्छ?
हल: 5 workers × 8 hrs = 40 units → 10,000
4 workers × 6 hrs = 24 units → (10,000/40) × 24 = रु. ६,०००

💰 3.2 ब्याज (Interest) — बैंकिङको मूल आधार

Simple Interest (साधारण ब्याज):
SI = P × R × T / 100
Amount (A) = P + SI = P(1 + RT/100)

Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज):
A = P × (1 + R/100)ⁿ
CI = A – P = P[(1 + R/100)ⁿ – 1]

Compounding Periods:
Annual: n = years | Semi-annual: R÷2, n×2 | Quarterly: R÷4, n×4 | Monthly: R÷12, n×12

पक्ष Simple Interest Compound Interest
ब्याज गणना सधैं Principal मा Principal + Accumulated Interest मा
बैंकमा प्रयोग Short-term loans, Overdraft Fixed Deposits, Savings, Long-term Loans
नेपालमा Treasury Bills (91/182/364 day) FD मा NRB Directive अनुसार Quarterly CI
Example 1 (SI): रु. ५०,०००/- को १२% annual rate मा ३ वर्षको SI?
SI = 50,000 × 12 × 3 / 100 = रु. १८,०००/-

Example 2 (CI): रु. ५०,०००/- को १२% annual rate मा ३ वर्षको CI (annual compounding)?
A = 50,000 × (1.12)³ = 50,000 × 1.404928 = रु. ७०,२४६/-
CI = 70,246 – 50,000 = रु. २०,२४६/-

💡 NRB Interest Rate Policy: NRB ले Bank Rate (Policy Rate), Deposit Rate Corridor, र Spread Rate (≤4.5%) निर्धारण गर्छ। Interbank Rate (NIBOR) पनि NRB ले publish गर्छ।

📈 3.3 नाफा-नोक्सान (Profit and Loss)

CP = Cost Price (लागत मूल्य) | SP = Selling Price (बिक्री मूल्य) | MP = Marked Price

Profit (नाफा) = SP – CP (when SP > CP)
Loss (नोक्सान) = CP – SP (when CP > SP)

Profit% = (Profit/CP) × 100
Loss% = (Loss/CP) × 100

SP (with profit) = CP × (100 + P%) / 100
SP (with loss) = CP × (100 – L%) / 100
CP = SP × 100 / (100 + P%) [when Profit given]
CP = SP × 100 / (100 – L%) [when Loss given]

Example: एउटा बैंकले रु. ८०,०००/- मा Computer किनेर रु. ७२,०००/- मा बेच्छ। नोक्सान % कति?
Loss = 80,000 – 72,000 = 8,000
Loss% = (8,000/80,000) × 100 = १०%

🏷️ 3.4 छुट (Discount)

Trade Discount (व्यापारिक छुट): MP मा दिइने छुट
Discount = MP × Rate% / 100
SP = MP – Discount = MP × (100 – Discount%) / 100

Cash Discount (नगद छुट): Prompt payment मा दिइने

Successive Discounts: d1% र d2% दुई छुट भए:
Effective Discount = d1 + d2 – (d1×d2)/100

T-Bills Discount Example:
Face Value = रु. १,००,०००/- | 91-day T-Bill | Discount Rate = 5%
Discount = 1,00,000 × 5 × 91 / (100 × 365) = रु. १,२४७/-
Issue Price = 1,00,000 – 1,247 = रु. ९८,७५३/-

Successive Discount: ३०% र २०%
Effective = 30 + 20 – (30×20)/100 = 50 – 6 = ४४%

💡 Treasury Bills: NRB ले सरकारको तर्फबाट 91-day, 182-day, 364-day T-Bills जारी गर्छ। यी Discount basis मा issue हुन्छन् — Face Value भन्दा कम मूल्यमा किनिन्छ र Maturity मा Face Value पाइन्छ।

✍️ ५ अंक — “साधारण ब्याज र चक्रवृद्धि ब्याजको अन्तर सहित उदाहरण दिनुस्”

  1. SI: हरेक वर्ष Principal मात्रमा ब्याज; CI: ब्याजमाथि पनि ब्याज
  2. SI Formula: SI = P×R×T/100; CI Formula: A = P(1+R/100)ⁿ
  3. Numerical: P=1,00,000, R=10%, T=3yr → SI=30,000; CI=33,100
  4. CI > SI always (for same P, R, T > 1 year)
  5. NRB: FD मा quarterly CI; T-Bills मा simple discount
🔑 Banking Math Shortcuts:
Rule of 72: Money doubles in 72÷R years (CI)
EMI = P × r(1+r)ⁿ / [(1+r)ⁿ-1] where r = monthly rate
NPV = CF/(1+r)ⁿ | IRR = Rate where NPV=0
NRB Policy Rate: Bank Rate — base for all interest rates
💡 सम्भावित प्रश्न: “चक्रवृद्धि ब्याजको गणना” | “T-Bills Discount Rate” | “EMI को अवधारणा” | “नाफा-नोक्सान %” | “Successive Discount”